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Resolución de integrales/ (-x^2)/ 4*x*e^(-x^2)

Integral de 4*x*e^(-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |       -x    
 |  4*x*E    dx
 |             
/              
0
∫01e−x2⋅4x dx\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2}} \cdot 4 x\, dx 
Integral((4*x)*E^(-x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−x2u = - x^{2}.

    Luego que du=−2xdxdu = - 2 x dx y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2eu) du\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −2eu- 2 e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −2e−x2- 2 e^{- x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2e−x2+constant- 2 e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2e−x2+constant- 2 e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |        2               2
 |      -x              -x 
 | 4*x*E    dx = C - 2*e   
 |                         
/
∫e−x2⋅4x dx=C−2e−x2\int e^{- x^{2}} \cdot 4 x\, dx = C - 2 e^{- x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -1
2 - 2*e
2−2e2 - \frac{2}{e} 
=
= 
       -1
2 - 2*e
2−2e2 - \frac{2}{e} 
2 - 2*exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
1.26424111765712
1.26424111765712

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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