Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*cos(x^2)
  • Integral de f(x)=0
  • Integral de e^(-x^2/2)
  • Integral de e^-(x^2)

  • Expresiones idénticas

  • (tres *√x+(cuatro *x^ dos)- cinco)/(dos *x^ dos)
  • (3 multiplicar por √x más (4 multiplicar por x al cuadrado ) menos 5) dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado )
  • (tres multiplicar por √x más (cuatro multiplicar por x en el grado dos) menos cinco) dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos)
  • (3*√x+(4*x2)-5)/(2*x2)
  • 3*√x+4*x2-5/2*x2
  • (3*√x+(4*x²)-5)/(2*x²)
  • (3*√x+(4*x en el grado 2)-5)/(2*x en el grado 2)
  • (3√x+(4x^2)-5)/(2x^2)
  • (3√x+(4x2)-5)/(2x2)
  • 3√x+4x2-5/2x2
  • 3√x+4x^2-5/2x^2
  • (3*√x+(4*x^2)-5) dividir por (2*x^2)
  • (3*√x+(4*x^2)-5)/(2*x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (3*√x-(4*x^2)-5)/(2*x^2)
  • (3*√x+(4*x^2)+5)/(2*x^2)
Resolución de integrales/ 4*x^2/ 2*x^2/ (3*√x+(4*x^2)-5)/(2*x^2)

Integral de (3*√x+(4*x^2)-5)/(2*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |      ___      2       
 |  3*\/ x  + 4*x  - 5   
 |  ------------------ dx
 |            2          
 |         2*x           
 |                       
/                        
0
∫01(3x+4x2)−52x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{2}\right) - 5}{2 x^{2}}\, dx 
Integral((3*sqrt(x) + 4*x^2 - 5)/((2*x^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos dudu:

      ∫4u4+3u−5u3 du\int \frac{4 u^{4} + 3 u - 5}{u^{3}}\, du

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        4u4+3u−5u3=4u+3u2−5u3\frac{4 u^{4} + 3 u - 5}{u^{3}} = 4 u + \frac{3}{u^{2}} - \frac{5}{u^{3}}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4u du=4∫u du\int 4 u\, du = 4 \int u\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 2u22 u^{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3u2 du=3∫1u2 du\int \frac{3}{u^{2}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

          Por lo tanto, el resultado es: −3u- \frac{3}{u}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−5u3) du=−5∫1u3 du\int \left(- \frac{5}{u^{3}}\right)\, du = - 5 \int \frac{1}{u^{3}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

          Por lo tanto, el resultado es: 52u2\frac{5}{2 u^{2}}

        El resultado es: 2u2−3u+52u22 u^{2} - \frac{3}{u} + \frac{5}{2 u^{2}}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x+52x−3x2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (3x+4x2)−52x2=2−52x2+32x32\frac{\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{2}\right) - 5}{2 x^{2}} = 2 - \frac{5}{2 x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−52x2) dx=−5∫1x2 dx2\int \left(- \frac{5}{2 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 52x\frac{5}{2 x}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫32x32 dx=3∫1x32 dx2\int \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x- \frac{3}{\sqrt{x}}

      El resultado es: 2x+52x−3x2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x+52x−3x+constant2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x+52x−3x+constant2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |     ___      2                               
 | 3*\/ x  + 4*x  - 5            3            5 
 | ------------------ dx = C - ----- + 2*x + ---
 |           2                   ___         2*x
 |        2*x                  \/ x             
 |                                              
/
∫(3x+4x2)−52x2 dx=C+2x+52x−3x\int \frac{\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{2}\right) - 5}{2 x^{2}}\, dx = C + 2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-200000000200000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-3.44830919375182e+19
-3.44830919375182e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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