Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
(tres *√x+(cuatro *x^ dos)- cinco)/(dos *x^ dos)
(3 multiplicar por √x más (4 multiplicar por x al cuadrado ) menos 5) dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado )
(tres multiplicar por √x más (cuatro multiplicar por x en el grado dos) menos cinco) dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos)
(3*√x+(4*x2)-5)/(2*x2)
3*√x+4*x2-5/2*x2
(3*√x+(4*x²)-5)/(2*x²)
(3*√x+(4*x en el grado 2)-5)/(2*x en el grado 2)
(3√x+(4x^2)-5)/(2x^2)
(3√x+(4x2)-5)/(2x2)
3√x+4x2-5/2x2
3√x+4x^2-5/2x^2
(3*√x+(4*x^2)-5) dividir por (2*x^2)
(3*√x+(4*x^2)-5)/(2*x^2)dx
Expresiones semejantes
(3*√x-(4*x^2)-5)/(2*x^2)
(3*√x+(4*x^2)+5)/(2*x^2)

Resolución de integrales/ 4*x^2/ 2*x^2/ (3*√x+(4*x^2)-5)/(2*x^2)

Integral de (3√x+(4x^2)-5)/(2*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |      ___      2       
 |  3*\/ x  + 4*x  - 5   
 |  ------------------ dx
 |            2          
 |         2*x           
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{2}\right) - 5}{2 x^{2}}\, dx$$

Integral((3*sqrt(x) + 4*x^2 - 5)/((2*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{4 u^{4} + 3 u - 5}{u^{3}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 u^{4} + 3 u - 5}{u^{3}} = 4 u + \frac{3}{u^{2}} - \frac{5}{u^{3}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u\, du = 4 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u^{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{2}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{u}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{u^{3}}\right)\, du = - 5 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{2 u^{2}}$
    El resultado es: $2 u^{2} - \frac{3}{u} + \frac{5}{2 u^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{2}\right) - 5}{2 x^{2}} = 2 - \frac{5}{2 x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{2 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{2 x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |     ___      2                               
 | 3*\/ x  + 4*x  - 5            3            5 
 | ------------------ dx = C - ----- + 2*x + ---
 |           2                   ___         2*x
 |        2*x                  \/ x             
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(3 \sqrt{x} + 4 x^{2}\right) - 5}{2 x^{2}}\, dx = C + 2 x + \frac{5}{2 x} - \frac{3}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-3.44830919375182e+19

-3.44830919375182e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3√x+(4x^2)-5)/(2*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3*√x+(4*x^2)-5)/(2*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (3√x+(4x^2)-5)/(2*x^2) dx