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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)

  • Expresiones idénticas

  • sin dos x/(a^2+b^2sin^2x)
  • seno de 2x dividir por (a al cuadrado más b al cuadrado seno de al cuadrado x)
  • seno de dos x dividir por (a al cuadrado más b al cuadrado seno de al cuadrado x)
  • sin2x/(a2+b2sin2x)
  • sin2x/a2+b2sin2x
  • sin2x/(a²+b²sin²x)
  • sin2x/(a en el grado 2+b en el grado 2sin en el grado 2x)
  • sin2x/a^2+b^2sin^2x
  • sin2x dividir por (a^2+b^2sin^2x)
  • sin2x/(a^2+b^2sin^2x)dx

  • Expresiones semejantes

  • sin2x/(a^2-b^2sin^2x)
Resolución de integrales/ sin2x/ sin^2/ sin2x/(a^2+b^2sin^2x)

Integral de sin2x/(a^2+b^2sin^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      sin(2*x)      
 |  --------------- dx
 |   2    2    2      
 |  a  + b *sin (x)   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{a^{2} + b^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sin(2*x)/(a^2 + b^2*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              //         2                      \
                              ||     -cos (x)              2    |
  /                           ||     ---------        for b  = 0|
 |                            ||           2                    |
 |     sin(2*x)               ||        2*a                     |
 | --------------- dx = C + 2*|<                                |
 |  2    2    2               ||   / 2    2    2   \            |
 | a  + b *sin (x)            ||log\a  + b *sin (x)/            |
 |                            ||--------------------  otherwise |
/                             ||           2                    |
                              \\        2*b                     /
$$\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{a^{2} + b^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2 a^{2}} & \text{for}\: b^{2} = 0 \\\frac{\log{\left(a^{2} + b^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2 b^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/                 2                       
|         1    cos (1)                    
|         -- - -------           for b = 0
|          2       2                      
|         a       a                       
<                                         
|   / 2    2    2   \      / 2\           
|log\a  + b *sin (1)/   log\a /           
|-------------------- - -------  otherwise
|          2                2             
\         b                b
$$\begin{cases} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} & \text{for}\: b = 0 \\- \frac{\log{\left(a^{2} \right)}}{b^{2}} + \frac{\log{\left(a^{2} + b^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{b^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/                 2                       
|         1    cos (1)                    
|         -- - -------           for b = 0
|          2       2                      
|         a       a                       
<                                         
|   / 2    2    2   \      / 2\           
|log\a  + b *sin (1)/   log\a /           
|-------------------- - -------  otherwise
|          2                2             
\         b                b
$$\begin{cases} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{a^{2}} + \frac{1}{a^{2}} & \text{for}\: b = 0 \\- \frac{\log{\left(a^{2} \right)}}{b^{2}} + \frac{\log{\left(a^{2} + b^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{b^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((a^(-2) - cos(1)^2/a^2, b = 0), (log(a^2 + b^2*sin(1)^2)/b^2 - log(a^2)/b^2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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