Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(e^x)dx/(e^x+ uno)
(e en el grado x)dx dividir por (e en el grado x más 1)
(e en el grado x)dx dividir por (e en el grado x más uno)
(ex)dx/(ex+1)
exdx/ex+1
e^xdx/e^x+1
(e^x)dx dividir por (e^x+1)
Expresiones semejantes
(e^x)dx/(e^x-1)
Expresiones con funciones
dx
dx/x^n
dx/(x^4-1)
dx/(x^2+8)
dx/(x^2+a^2)^n
dx/(x^2+6*x-7)

Resolución de integrales/ (e^x)/ e^x+1/ (e^x)dx/(e^x+1)

Integral de (e^x)dx/(e^x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 1   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx$$

Integral(E^x/(E^x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 1}\, du$
  1. que $u = u + 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   E                /     x\
 | ------ dx = C + log\1 + E /
 |  x                         
 | E  + 1                     
 |                            
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

0.620114506958278

0.620114506958278

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (e^x)dx/(e^x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2