Sr Examen

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Integral de 1/(x*(1+(x)^1/2)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |       ___________   
 |      /       ___    
 |  x*\/  1 + \/ x     
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\sqrt{x} + 1}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(1 + sqrt(x))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 |        1                         /  1  \
 | ---------------- dx = C - 4*asinh|-----|
 |      ___________                 |4 ___|
 |     /       ___                  \\/ x /
 | x*\/  1 + \/ x                          
 |                                         
/                                          
$$\int \frac{1}{x \sqrt{\sqrt{x} + 1}}\, dx = C - 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{\sqrt[4]{x}} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
43.3375405084198
43.3375405084198

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.