Sr Examen
Integral de 12x^-5*√(-3x^4+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ____________ | 12 / 4 | --*\/ - 3*x + 1 dx | 5 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{12}{x^{5}} \sqrt{1 - 3 x^{4}}\, dx$$
Integral((12/x^5)*sqrt(-3*x^4 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ ___ ___ \
|| |\/ 3 | \/ 3 3*\/ 3 1 |
||9*acosh|-----| - ------------------- + ------------------- for ------ > 1|
|| | 2| ___________ ___________ | 4| |
/ || \ 3*x / 6 / 1 2 / 1 3*|x | |
| || x * / -1 + ---- x * / -1 + ---- |
| ____________ || / 4 / 4 |
| 12 / 4 || \/ 3*x \/ 3*x |
| --*\/ - 3*x + 1 dx = C + |< |
| 5 || / ___\ ___ ___ |
| x || |\/ 3 | I*\/ 3 3*I*\/ 3 |
| ||- 9*I*asin|-----| + ------------------ - ------------------ otherwise |
/ || | 2| __________ __________ |
|| \ 3*x / 6 / 1 2 / 1 |
|| x * / 1 - ---- x * / 1 - ---- |
|| / 4 / 4 |
\\ \/ 3*x \/ 3*x /
$$\int \frac{12}{x^{5}} \sqrt{1 - 3 x^{4}}\, dx = C + \begin{cases} 9 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3 x^{2}} \right)} + \frac{3 \sqrt{3}}{x^{2} \sqrt{-1 + \frac{1}{3 x^{4}}}} - \frac{\sqrt{3}}{x^{6} \sqrt{-1 + \frac{1}{3 x^{4}}}} & \text{for}\: \frac{1}{3 \left|{x^{4}}\right|} > 1 \\- 9 i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3 x^{2}} \right)} - \frac{3 \sqrt{3} i}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{1}{3 x^{4}}}} + \frac{\sqrt{3} i}{x^{6} \sqrt{1 - \frac{1}{3 x^{4}}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1
/
|
| __________
| / 4
| \/ 1 - 3*x
12* | ------------- dx
| 5
| x
|
/
0
$$12 \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - 3 x^{4}}}{x^{5}}\, dx$$
=
=
1
/
|
| __________
| / 4
| \/ 1 - 3*x
12* | ------------- dx
| 5
| x
|
/
0
$$12 \int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - 3 x^{4}}}{x^{5}}\, dx$$
12*Integral(sqrt(1 - 3*x^4)/x^5, (x, 0, 1))
Respuesta numérica
[src]
(8.7209887398976e+76 + 4.35018824017871j)
(8.7209887398976e+76 + 4.35018824017871j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.