Integral de 3y^2+4y dy

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 y^{2}\, dy = 3 \int y^{2}\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $y^{3}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 4 y\, dy = 4 \int y\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 y^{2}$

   El resultado es: $y^{3} + 2 y^{2}$

2. Ahora simplificar:

   $y^{2} \left(y + 2\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $y^{2} \left(y + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y^{2} \left(y + 2\right)+ \mathrm{constant}$