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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • cinco *x/(tres + nueve *x^ dos)
  • 5 multiplicar por x dividir por (3 más 9 multiplicar por x al cuadrado )
  • cinco multiplicar por x dividir por (tres más nueve multiplicar por x en el grado dos)
  • 5*x/(3+9*x2)
  • 5*x/3+9*x2
  • 5*x/(3+9*x²)
  • 5*x/(3+9*x en el grado 2)
  • 5x/(3+9x^2)
  • 5x/(3+9x2)
  • 5x/3+9x2
  • 5x/3+9x^2
  • 5*x dividir por (3+9*x^2)
  • 5*x/(3+9*x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 5*x/(3-9*x^2)
Resolución de integrales/ 9*x^2/ 5*x/(3+9*x^2)

Integral de 5*x/(3+9*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    5*x      
 |  -------- dx
 |         2   
 |  3 + 9*x    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x}{9 x^{2} + 3}\, dx$$ 
Integral((5*x)/(3 + 9*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /           
 |            
 |   5*x      
 | -------- dx
 |        2   
 | 3 + 9*x    
 |            
/
Reescribimos la función subintegral
                 9*2*x                       
           5*--------------         /0\      
                2                   |-|      
  5*x        9*x  + 0*x + 3         \3/      
-------- = ---------------- + ---------------
       2          18                    2    
3 + 9*x                       /   ___  \     
                              \-\/ 3 *x/  + 1
o
  /             
 |              
 |   5*x        
 | -------- dx  
 |        2    =
 | 3 + 9*x      
 |              
/               
  
    /                 
   |                  
   |     9*2*x        
5* | -------------- dx
   |    2             
   | 9*x  + 0*x + 3   
   |                  
  /                   
----------------------
          18
En integral
    /                 
   |                  
   |     9*2*x        
5* | -------------- dx
   |    2             
   | 9*x  + 0*x + 3   
   |                  
  /                   
----------------------
          18
hacemos el cambio
       2
u = 9*x
entonces
integral =
    /                       
   |                        
   |   1                    
5* | ----- du               
   | 3 + u                  
   |                        
  /             5*log(3 + u)
------------- = ------------
      18             18
hacemos cambio inverso
    /                                   
   |                                    
   |     9*2*x                          
5* | -------------- dx                  
   |    2                               
   | 9*x  + 0*x + 3                     
   |                          /       2\
  /                      5*log\1 + 3*x /
---------------------- = ---------------
          18                    18
En integral
0
hacemos el cambio
         ___
v = -x*\/ 3
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
         /       2\
    5*log\1 + 3*x /
C + ---------------
           18
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                        /       2\
 |   5*x             5*log\3 + 9*x /
 | -------- dx = C + ---------------
 |        2                 18      
 | 3 + 9*x                          
 |                                  
/
$$\int \frac{5 x}{9 x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(9 x^{2} + 3 \right)}}{18}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5*log(4)
--------
   18
$$\frac{5 \log{\left(4 \right)}}{18}$$ 
=
= 
5*log(4)
--------
   18
$$\frac{5 \log{\left(4 \right)}}{18}$$ 
5*log(4)/18
Respuesta numérica [src] 
0.385081766977747
0.385081766977747

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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