Sr Examen
Integral de sin(x)/(sin(x)-2cos(x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sin(x) | ----------------- dx | sin(x) - 2*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x)/(sin(x) - 2*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x) x 2*log(-sin(x) + 2*cos(x)) | ----------------- dx = C + - + ------------------------- | sin(x) - 2*cos(x) 5 5 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{5} + \frac{2 \log{\left(- \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 2*log(2) 2*log(-sin(1) + 2*cos(1)) - - -------- + ------------------------- 5 5 5
$$\frac{2 \log{\left(- \sin{\left(1 \right)} + 2 \cos{\left(1 \right)} \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{1}{5}$$
=
=
1 2*log(2) 2*log(-sin(1) + 2*cos(1)) - - -------- + ------------------------- 5 5 5
$$\frac{2 \log{\left(- \sin{\left(1 \right)} + 2 \cos{\left(1 \right)} \right)}}{5} - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{5} + \frac{1}{5}$$
1/5 - 2*log(2)/5 + 2*log(-sin(1) + 2*cos(1))/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.