Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(x^ dos)lnx^ uno / tres
(x al cuadrado )lnx en el grado 1 dividir por 3
(x en el grado dos)lnx en el grado uno dividir por tres
(x2)lnx1/3
x2lnx1/3
(x²)lnx^1/3
(x en el grado 2)lnx en el grado 1/3
x^2lnx^1/3
(x^2)lnx^1 dividir por 3
(x^2)lnx^1/3dx
Expresiones con funciones
lnx
lnx/(a^2+x^2)
lnx^(2)+1

Resolución de integrales/ (x^2)/ x^1/3/ (x^2)lnx^1/3

Integral de (x^2)lnx^1/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   2 3 ________   
 |  x *\/ log(x)  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(x^2*log(x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt[3]{u} e^{3 u}\, du$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}} \Gamma\left(\frac{4}{3}, - 3 \log{\left(x \right)}\right)}{9 \sqrt[3]{- \log{\left(x \right)}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}} \Gamma\left(\frac{4}{3}, - 3 \log{\left(x \right)}\right)}{9 \sqrt[3]{- \log{\left(x \right)}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}} \Gamma\left(\frac{4}{3}, - 3 \log{\left(x \right)}\right)}{9 \sqrt[3]{- \log{\left(x \right)}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                         2/3 3 ________                      
 |  2 3 ________          3   *\/ log(x) *Gamma(4/3, -3*log(x))
 | x *\/ log(x)  dx = C + -------------------------------------
 |                                      3 _________            
/                                     9*\/ -log(x)

$$\int x^{2} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}} \Gamma\left(\frac{4}{3}, - 3 \log{\left(x \right)}\right)}{9 \sqrt[3]{- \log{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   2 3 ________   
 |  x *\/ log(x)  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}\, dx$$

  1                 
  /                 
 |                  
 |   2 3 ________   
 |  x *\/ log(x)  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(x^2*log(x)^(1/3), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(0.103192902018444 + 0.178735349276421j)

(0.103192902018444 + 0.178735349276421j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

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