Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ ycos(yz)dy

Integral de ycos(yz)dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  y*cos(y*z) dy
 |               
/                
0
∫01ycos⁡(yz) dy\int\limits_{0}^{1} y \cos{\left(y z \right)}\, dy 
Integral(y*cos(y*z), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       //           2                      \                           
                       ||          y                       |                           
                       ||          --             for z = 0|                           
                       ||          2                       |                           
  /                    ||                                  |     //   y      for z = 0\
 |                     ||/-cos(y*z)                        |     ||                   |
 | y*cos(y*z) dy = C - |<|----------  for z != 0           | + y*|
∫ycos⁡(yz) dy=C+y({yfor z=0sin⁡(yz)zotherwise)−{y22for z=0{−cos⁡(yz)zfor z≠00otherwisezotherwise\int y \cos{\left(y z \right)}\, dy = C + y \left(\begin{cases} y & \text{for}\: z = 0 \\\frac{\sin{\left(y z \right)}}{z} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - \begin{cases} \frac{y^{2}}{2} & \text{for}\: z = 0 \\\frac{\begin{cases} - \frac{\cos{\left(y z \right)}}{z} & \text{for}\: z \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}}{z} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/  1    sin(z)   cos(z)                                  
|- -- + ------ + ------  for And(z > -oo, z < oo, z != 0)
|   2     z         2                                    
<  z               z                                     
|                                                        
|         1/2                       otherwise            
\
{sin⁡(z)z+cos⁡(z)z2−1z2for z>−∞∧z<∞∧z≠012otherwise\begin{cases} \frac{\sin{\left(z \right)}}{z} + \frac{\cos{\left(z \right)}}{z^{2}} - \frac{1}{z^{2}} & \text{for}\: z > -\infty \wedge z < \infty \wedge z \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/  1    sin(z)   cos(z)                                  
|- -- + ------ + ------  for And(z > -oo, z < oo, z != 0)
|   2     z         2                                    
<  z               z                                     
|                                                        
|         1/2                       otherwise            
\
{sin⁡(z)z+cos⁡(z)z2−1z2for z>−∞∧z<∞∧z≠012otherwise\begin{cases} \frac{\sin{\left(z \right)}}{z} + \frac{\cos{\left(z \right)}}{z^{2}} - \frac{1}{z^{2}} & \text{for}\: z > -\infty \wedge z < \infty \wedge z \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((-1/z^2 + sin(z)/z + cos(z)/z^2, (z > -oo)∧(z < oo)∧(Ne(z, 0))), (1/2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор