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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cero , cinco *(7sin(4x))^ dos
0,5 multiplicar por (7 seno de (4x)) al cuadrado
cero , cinco multiplicar por (7 seno de (4x)) en el grado dos
0,5*(7sin(4x))2
0,5*7sin4x2
0,5*(7sin(4x))²
0,5*(7sin(4x)) en el grado 2
0,5(7sin(4x))^2
0,5(7sin(4x))2
0,57sin4x2
0,57sin4x^2
0,5*(7sin(4x))^2dx

Resolución de integrales/ sin(4x)/ 0,5*(7sin(4x))^2

Integral de 0,5*(7sin(4x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
 --                 
 4                  
  /                 
 |                  
 |              2   
 |  (7*sin(4*x))    
 |  ------------- dx
 |        2         
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\left(7 \sin{\left(4 x \right)}\right)^{2}}{2}\, dx$$

Integral((7*sin(4*x))^2/2, (x, 0, pi/4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(7 \sin{\left(4 x \right)}\right)^{2}}{2}\, dx = \frac{\int \left(7 \sin{\left(4 x \right)}\right)^{2}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{49 x \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{49 x \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{2} - \frac{49 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}}{8}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{49 x \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{49 x \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{49 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{49 x \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{49 x \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{49 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{49 x \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{49 x \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{49 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                             
 |                                                                              
 |             2                                         2                2     
 | (7*sin(4*x))           49*cos(4*x)*sin(4*x)   49*x*cos (4*x)   49*x*sin (4*x)
 | ------------- dx = C - -------------------- + -------------- + --------------
 |       2                         16                  4                4       
 |                                                                              
/

$$\int \frac{\left(7 \sin{\left(4 x \right)}\right)^{2}}{2}\, dx = C + \frac{49 x \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{4} + \frac{49 x \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{4} - \frac{49 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

49*pi
-----
  16

$$\frac{49 \pi}{16}$$

49*pi
-----
  16

$$\frac{49 \pi}{16}$$

49*pi/16

Respuesta numérica [src]

9.62112750161874

9.62112750161874

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 0,5*(7sin(4x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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