Sr Examen
Integral de 1/sqrt(cbrt(9-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------------- dx | _____________ | / ________ | / 3 / 2 | \/ \/ 9 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{9 - x^{2}}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt((9 - x^2)^(1/3))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 2 2*pi*I\
/ 2/3 |_ |1/6, 1/2 | x *e |
| x*3 * | | | ----------|
| 1 2 1 \ 3/2 | 9 /
| ----------------- dx = C + -----------------------------------
| _____________ 3
| / ________
| / 3 / 2
| \/ \/ 9 - x
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{9 - x^{2}}}}\, dx = C + \frac{3^{\frac{2}{3}} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{6}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{2 i \pi}}{9}} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
2/3 |_ /1/6, 1/2 | \
3 * | | | 1/9|
2 1 \ 3/2 | /
--------------------------
3
$$\frac{3^{\frac{2}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{6}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{9}} \right)}}{3}$$
=
=
_
2/3 |_ /1/6, 1/2 | \
3 * | | | 1/9|
2 1 \ 3/2 | /
--------------------------
3
$$\frac{3^{\frac{2}{3}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{6}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{9}} \right)}}{3}$$
3^(2/3)*hyper((1/6, 1/2), (3/2,), 1/9)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.