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Integral de 1/(x^(2/3))+5/x^2+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 1     5    1\   
 |  |---- + -- + -| dx
 |  | 2/3    2   x|   
 |  \x      x     /   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx$$
Integral(1/(x^(2/3)) + 5/x^2 + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    1. Integral es .

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 | / 1     5    1\         
 | |---- + -- + -| dx = nan
 | | 2/3    2   x|         
 | \x      x     /         
 |                         
/                          
$$\int \left(\left(\frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
6.89661838974298e+19
6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.