Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x^2-4x+5)dx
Integral de (x-1)/(sqrt(x)+1)
Integral de sin(2x)/cos^3(2x)
Integral de -exp(-x^2)
Expresiones idénticas
x(x^ dos -4x+ cinco)dx
x(x al cuadrado menos 4x más 5)dx
x(x en el grado dos menos 4x más cinco)dx
x(x2-4x+5)dx
xx2-4x+5dx
x(x²-4x+5)dx
x(x en el grado 2-4x+5)dx
xx^2-4x+5dx
Expresiones semejantes
x(x^2+4x+5)dx
x(x^2-4x-5)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/√(x^2-7)
dx/(x-7)^2
dx/(6x+7)
dx/3√x
dx/sqrt(x^2-5x+6)

Resolución de integrales/ x^2-4/ -4x+5/ x(x^2-4x+5)dx

Integral de x(x^2-4x+5)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                    
  /                    
 |                     
 |    / 2          \   
 |  x*\x  - 4*x + 5/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{2} x \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(x*(x^2 - 4*x + 5), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 5\right) = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 30\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 30\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 30\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                              3    4      2
 |   / 2          \          4*x    x    5*x 
 | x*\x  - 4*x + 5/ dx = C - ---- + -- + ----
 |                            3     4     2  
/

$$\int x \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

10/3

$$\frac{10}{3}$$

10/3

$$\frac{10}{3}$$

10/3

Respuesta numérica [src]

3.33333333333333

3.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(x^2-4x+5)dx dx

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