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Resolución de integrales/ te^(-tx)

Integral de te^(-tx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     -t*x   
 |  t*E     dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- t x} t\, dx$$ 
Integral(t*E^((-t)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   //   x     for t = 0\
 |                    ||                  |
 |    -t*x            ||  -t*x            |
 | t*E     dx = C + t*|<-e                |
 |                    ||-------  otherwise|
/                     ||   t              |
                      \\                  /
$$\int e^{- t x} t\, dx = C + t \left(\begin{cases} x & \text{for}\: t = 0 \\- \frac{e^{- t x}}{t} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     -t
1 - e
$$1 - e^{- t}$$ 
=
= 
     -t
1 - e
$$1 - e^{- t}$$ 
1 - exp(-t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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