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Resolución de integrales/ e^t^2/ te^t^2

Integral de te^t^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |     \t /   
 |  t*E     dt
 |            
/             
0
∫01et2t dt\int\limits_{0}^{1} e^{t^{2}} t\, dt 
Integral(t*E^(t^2), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=t2u = t^{2}.

    Luego que du=2tdtdu = 2 t dt y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    et22\frac{e^{t^{2}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    et22+constant\frac{e^{t^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

et22+constant\frac{e^{t^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                   / 2\
 |    / 2\           \t /
 |    \t /          e    
 | t*E     dt = C + -----
 |                    2  
/
∫et2t dt=C+et22\int e^{t^{2}} t\, dt = C + \frac{e^{t^{2}}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   E
- - + -
  2   2
−12+e2- \frac{1}{2} + \frac{e}{2} 
=
= 
  1   E
- - + -
  2   2
−12+e2- \frac{1}{2} + \frac{e}{2} 
-1/2 + E/2
Respuesta numérica [src] 
0.859140914229523
0.859140914229523

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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