Sr Examen

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Integral de e^(5x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |   5*x + 3   
 |  E        dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 x + 3}\, dx$$
Integral(E^(5*x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                    5*x + 3
 |  5*x + 3          e       
 | E        dx = C + --------
 |                      5    
/                            
$$\int e^{5 x + 3}\, dx = C + \frac{e^{5 x + 3}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   3    8
  e    e 
- -- + --
  5    5 
$$- \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{8}}{5}$$
=
=
   3    8
  e    e 
- -- + --
  5    5 
$$- \frac{e^{3}}{5} + \frac{e^{8}}{5}$$
-exp(3)/5 + exp(8)/5
Respuesta numérica [src]
592.174490023708
592.174490023708

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.