Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
dieciocho *x^ tres /(x- tres)
18 multiplicar por x al cubo dividir por (x menos 3)
dieciocho multiplicar por x en el grado tres dividir por (x menos tres)
18*x3/(x-3)
18*x3/x-3
18*x³/(x-3)
18*x en el grado 3/(x-3)
18x^3/(x-3)
18x3/(x-3)
18x3/x-3
18x^3/x-3
18*x^3 dividir por (x-3)
18*x^3/(x-3)dx
Expresiones semejantes
18*x^3/(x+3)

Resolución de integrales/ (x-3)/ 8*x^3/ 18*x^3/(x-3)

Integral de 18*x^3/(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |      3   
 |  18*x    
 |  ----- dx
 |  x - 3   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{18 x^{3}}{x - 3}\, dx$$

Integral((18*x^3)/(x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{18 x^{3}}{x - 3} = 18 x^{2} + 54 x + 162 + \frac{486}{x - 3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 18 x^{2}\, dx = 18 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 54 x\, dx = 54 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $27 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 162\, dx = 162 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{486}{x - 3}\, dx = 486 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $486 \log{\left(x - 3 \right)}$
El resultado es: $6 x^{3} + 27 x^{2} + 162 x + 486 \log{\left(x - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$6 x^{3} + 27 x^{2} + 162 x + 486 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 x^{3} + 27 x^{2} + 162 x + 486 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 |     3                                                
 | 18*x              3       2                          
 | ----- dx = C + 6*x  + 27*x  + 162*x + 486*log(-3 + x)
 | x - 3                                                
 |                                                      
/

$$\int \frac{18 x^{3}}{x - 3}\, dx = C + 6 x^{3} + 27 x^{2} + 162 x + 486 \log{\left(x - 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

195 - 486*log(3) + 486*log(2)

$$- 486 \log{\left(3 \right)} + 195 + 486 \log{\left(2 \right)}$$

195 - 486*log(3) + 486*log(2)

$$- 486 \log{\left(3 \right)} + 195 + 486 \log{\left(2 \right)}$$

195 - 486*log(3) + 486*log(2)

Respuesta numérica [src]

-2.05604254056789

-2.05604254056789

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 18*x^3/(x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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