Integral de (x-5)(x+5) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) = x^{2} - 25$

2. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-25\right)\, dx = - 25 x$

   El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 25 x$

3. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(x^{2} - 75\right)}{3}$

4. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(x^{2} - 75\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} - 75\right)}{3}+ \mathrm{constant}$