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Resolución de integrales/ (x+5)/ (x-5)/ (x-5)(x+5)

Integral de (x-5)(x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x - 5)*(x + 5) dx
 |                    
/                     
0
∫01(x−5)(x+5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)\, dx 
Integral((x - 5)*(x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x−5)(x+5)=x2−25\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) = x^{2} - 25

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−25) dx=−25x\int \left(-25\right)\, dx = - 25 x

    El resultado es: x33−25x\frac{x^{3}}{3} - 25 x

  3. Ahora simplificar:

    x(x2−75)3\frac{x \left(x^{2} - 75\right)}{3}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−75)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 75\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−75)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 75\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 3
 |                                 x 
 | (x - 5)*(x + 5) dx = C - 25*x + --
 |                                 3 
/
∫(x−5)(x+5) dx=C+x33−25x\int \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 25 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5025
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-74/3
−743- \frac{74}{3} 
=
= 
-74/3
−743- \frac{74}{3} 
-74/3
Respuesta numérica [src] 
-24.6666666666667
-24.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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