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Resolución de integrales/ x^3+x/ (x^-1)/ (x^3+x)/(x^-1)

Integral de (x^3+x)/(x^-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  + x   
 |  ------ dx
 |   /1\     
 |   |-|     
 |   \x/     
 |           
/            
0
∫05x3+x1x dx\int\limits_{0}^{5} \frac{x^{3} + x}{\frac{1}{x}}\, dx 
Integral((x^3 + x)/1/x, (x, 0, 5))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x3+x1x=x4+x2\frac{x^{3} + x}{\frac{1}{x}} = x^{4} + x^{2}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: x55+x33\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x55+x33+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55+x33+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |  3               3    5
 | x  + x          x    x 
 | ------ dx = C + -- + --
 |  /1\            3    5 
 |  |-|                   
 |  \x/                   
 |                        
/
∫x3+x1x dx=C+x55+x33\int \frac{x^{3} + x}{\frac{1}{x}}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.05.00.51.01.52.02.53.03.54.04.501000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2000/3
20003\frac{2000}{3} 
=
= 
2000/3
20003\frac{2000}{3} 
2000/3
Respuesta numérica [src] 
666.666666666667
666.666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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