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Resolución de integrales/ -3x^2/ 2+1/x/ x^2+1/ 5cosx/ 5cosx-3x^2+1/x

Integral de 5cosx-3x^2+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /              2   1\   
 |  |5*cos(x) - 3*x  + -| dx
 |  \                  x/   
 |                          
/                           
0
∫01((−3x2+5cos⁡(x))+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x^{2} + 5 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(5*cos(x) - 3*x^2 + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5cos⁡(x) dx=5∫cos⁡(x) dx\int 5 \cos{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 5sin⁡(x)5 \sin{\left(x \right)}

      El resultado es: −x3+5sin⁡(x)- x^{3} + 5 \sin{\left(x \right)}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: −x3+log⁡(x)+5sin⁡(x)- x^{3} + \log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x3+log⁡(x)+5sin⁡(x)+constant- x^{3} + \log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x3+log⁡(x)+5sin⁡(x)+constant- x^{3} + \log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 | /              2   1\           3                    
 | |5*cos(x) - 3*x  + -| dx = C - x  + 5*sin(x) + log(x)
 | \                  x/                                
 |                                                      
/
∫((−3x2+5cos⁡(x))+1x) dx=C−x3+log⁡(x)+5sin⁡(x)\int \left(\left(- 3 x^{2} + 5 \cos{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C - x^{3} + \log{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
47.2978010580324
47.2978010580324

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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