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Resolución de integrales/ (3x^2)/ е^(3x^2)x

Integral de е^(3x^2)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      2     
 |   3*x      
 |  E    *x dx
 |            
/             
0
∫01e3x2x dx\int\limits_{0}^{1} e^{3 x^{2}} x\, dx 
Integral(E^(3*x^2)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3x2u = 3 x^{2}.

    Luego que du=6xdxdu = 6 x dx y ponemos du6\frac{du}{6}:

    ∫eu6 du\int \frac{e^{u}}{6}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu6\frac{e^{u}}{6}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e3x26\frac{e^{3 x^{2}}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e3x26+constant\frac{e^{3 x^{2}}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e3x26+constant\frac{e^{3 x^{2}}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                      2
 |     2             3*x 
 |  3*x             e    
 | E    *x dx = C + -----
 |                    6  
/
∫e3x2x dx=C+e3x26\int e^{3 x^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{3 x^{2}}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90040
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3
  1   e 
- - + --
  6   6
−16+e36- \frac{1}{6} + \frac{e^{3}}{6} 
=
= 
       3
  1   e 
- - + --
  6   6
−16+e36- \frac{1}{6} + \frac{e^{3}}{6} 
-1/6 + exp(3)/6
Respuesta numérica [src] 
3.18092282053128
3.18092282053128

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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