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Resolución de integrales/ f(x)=2/ x^(1/2)/ f(x)=2x^(1/2)+5

Integral de f(x)=2x^(1/2)+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /    ___    \   
 |  \2*\/ x  + 5/ dx
 |                  
/                   
0
∫01(2x+5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 \sqrt{x} + 5\right)\, dx 
Integral(2*sqrt(x) + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫x dx\int 2 \sqrt{x}\, dx = 2 \int \sqrt{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x323\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: 4x323+5x\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x323+5x+constant\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x323+5x+constant\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 3/2
 | /    ___    \                4*x   
 | \2*\/ x  + 5/ dx = C + 5*x + ------
 |                                3   
/
∫(2x+5) dx=C+4x323+5x\int \left(2 \sqrt{x} + 5\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
19/3
193\frac{19}{3} 
=
= 
19/3
193\frac{19}{3} 
19/3
Respuesta numérica [src] 
6.33333333333333
6.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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