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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
lnsin(x+ dos)
ln seno de (x más 2)
ln seno de (x más dos)
lnsinx+2
lnsin(x+2)dx
Expresiones semejantes
lnsin(x-2)

Resolución de integrales/ (x+2)/ lnsin(x+2)

Integral de lnsin(x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  log(sin(x + 2)) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)}\, dx$$

Integral(log(sin(x + 2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x + 2 \right)}}{\sin{\left(x + 2 \right)}}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
Ahora resolvemos podintegral.
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

Pero la integral

$\int \frac{x \cos{\left(x + 2 \right)}}{\sin{\left(x + 2 \right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$x \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)} - \int \frac{x}{\tan{\left(x + 2 \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$x \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)} - \int \frac{x}{\tan{\left(x + 2 \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)} - \int \frac{x}{\tan{\left(x + 2 \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                              /                                   
  /                          |                                    
 |                           | x*cos(x + 2)                       
 | log(sin(x + 2)) dx = C -  | ------------ dx + x*log(sin(x + 2))
 |                           |  sin(x + 2)                        
/                            |                                    
                            /

$$\int \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)}\, dx = C + x \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)} - \int \frac{x \cos{\left(x + 2 \right)}}{\sin{\left(x + 2 \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  log(sin(2 + x)) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)}\, dx$$

  1                   
  /                   
 |                    
 |  log(sin(2 + x)) dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\sin{\left(x + 2 \right)} \right)}\, dx$$

Integral(log(sin(2 + x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.656827819924019

-0.656827819924019

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de lnsin(x+2) dx

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Definida a trozos:

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