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Resolución de integrales/ x^(-2)/ x^(-2)+x^2

Integral de x^(-2)+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |  /1     2\   
 |  |-- + x | dx
 |  | 2     |   
 |  \x      /   
 |              
/               
1
∫12(x2+1x2) dx\int\limits_{1}^{2} \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(x^(-2) + x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

    El resultado es: x33−1x\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x}

  2. Ahora simplificar:

    x4−33x\frac{x^{4} - 3}{3 x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4−33x+constant\frac{x^{4} - 3}{3 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4−33x+constant\frac{x^{4} - 3}{3 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                         3
 | /1     2\          1   x 
 | |-- + x | dx = C - - + --
 | | 2     |          x   3 
 | \x      /                
 |                          
/
∫(x2+1x2) dx=C+x33−1x\int \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
17/6
176\frac{17}{6} 
=
= 
17/6
176\frac{17}{6} 
17/6
Respuesta numérica [src] 
2.83333333333333
2.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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