Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de 1/(sqrt(1+x^2))
Integral de x*x
Expresiones idénticas
(dos *x+ tres)/sqrt(quince + cuatro *x- cuatro *x^ dos)
(2 multiplicar por x más 3) dividir por raíz cuadrada de (15 más 4 multiplicar por x menos 4 multiplicar por x al cuadrado )
(dos multiplicar por x más tres) dividir por raíz cuadrada de (quince más cuatro multiplicar por x menos cuatro multiplicar por x en el grado dos)
(2*x+3)/√(15+4*x-4*x^2)
(2*x+3)/sqrt(15+4*x-4*x2)
2*x+3/sqrt15+4*x-4*x2
(2*x+3)/sqrt(15+4*x-4*x²)
(2*x+3)/sqrt(15+4*x-4*x en el grado 2)
(2x+3)/sqrt(15+4x-4x^2)
(2x+3)/sqrt(15+4x-4x2)
2x+3/sqrt15+4x-4x2
2x+3/sqrt15+4x-4x^2
(2*x+3) dividir por sqrt(15+4*x-4*x^2)
(2*x+3)/sqrt(15+4*x-4*x^2)dx
Expresiones semejantes
(2*x+3)/sqrt(15-4*x-4*x^2)
(2*x-3)/sqrt(15+4*x-4*x^2)
(2*x+3)/sqrt(15+4*x+4*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/x
sqrt(x^2+4)
sqrt(x^2+1)/x^2
sqrt(1+x^2)/x^4
sqrt(1-x^2)/x^4

Resolución de integrales/ 4*x^2/ 2*x+3/ (2*x+3)/sqrt(15+4*x-4*x^2)

Integral de (2x+3)/sqrt(15+4x-4*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |        2*x + 3          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /               2    
 |  \/  15 + 4*x - 4*x     
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx$$

Integral((2*x + 3)/sqrt(15 + 4*x - 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 3}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}} = \frac{2 x}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}} + \frac{3}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} + 4 x + 15}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} + 4 x + 15}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} + 4 x + 15}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  /                                   /                       
 |                                  |                                   |                        
 |       2*x + 3                    |             x                     |          1             
 | -------------------- dx = C + 2* | ------------------------- dx + 3* | -------------------- dx
 |    _________________             |   _______________________         |    _________________   
 |   /               2              | \/ -(-5 + 2*x)*(3 + 2*x)          |   /               2    
 | \/  15 + 4*x - 4*x               |                                   | \/  15 + 4*x - 4*x     
 |                                 /                                    |                        
/                                                                      /

$$\int \frac{2 x + 3}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(2 x - 5\right) \left(2 x + 3\right)}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} + \left(4 x + 15\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 3 + 2*x    
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 2*x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 x + 3}}{\sqrt{5 - 2 x}}\, dx$$

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 3 + 2*x    
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 2*x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2 x + 3}}{\sqrt{5 - 2 x}}\, dx$$

Integral(sqrt(3 + 2*x)/sqrt(5 - 2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.01072102056831

1.01072102056831

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+3)/sqrt(15+4x-4*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x+3)/sqrt(15+4*x-4*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x+3)/sqrt(15+4x-4*x^2) dx