Sr Examen
Integral de 1/(x^2+x^(1/2)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | ---------- dx | 2 ___ | x + \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x} + x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(x^2 + sqrt(x)), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ / 1 ___\\
|2*\/ 3 *|- - + \/ x ||
/ ___ | \ 2 /|
| / ___\ / ___\ 2*\/ 3 *atan|---------------------|
| 1 log\1 + x - \/ x / 2*log\1 + \/ x / \ 3 /
| ---------- dx = C - ------------------ + ---------------- + -----------------------------------
| 2 ___ 3 3 3
| x + \/ x
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} + x^{2}}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(- \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
2*log(2) log(4) 4*pi*\/ 3
- -------- + ------ + ----------
3 3 9
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{4 \sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
___
2*log(2) log(4) 4*pi*\/ 3
- -------- + ------ + ----------
3 3 9
$$- \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{3} + \frac{4 \sqrt{3} \pi}{9}$$
-2*log(2)/3 + log(4)/3 + 4*pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.