Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
(y^- dos -y^ dos)/ dos
(y en el grado menos 2 menos y al cuadrado ) dividir por 2
(y en el grado menos dos menos y en el grado dos) dividir por dos
(y-2-y2)/2
y-2-y2/2
(y^-2-y²)/2
(y en el grado -2-y en el grado 2)/2
y^-2-y^2/2
(y^-2-y^2) dividir por 2
Expresiones semejantes
(y^+2-y^2)/2
(y^-2+y^2)/2

Resolución de integrales/ 2-y^2/ (y^-2-y^2)/2

Integral de (y^-2-y^2)/2 dy

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  1     2   
 |  -- - y    
 |   2        
 |  y         
 |  ------- dy
 |     2      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- y^{2} + \frac{1}{y^{2}}}{2}\, dy$$

Integral((y^(-2) - y^2)/2, (y, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{- y^{2} + \frac{1}{y^{2}}}{2}\, dy = \frac{\int \left(- y^{2} + \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{y^{2}}\, dy = - \frac{1}{y}$
  El resultado es: $- \frac{y^{3}}{3} - \frac{1}{y}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{6} - \frac{1}{2 y}$
Ahora simplificar:

$- \frac{y^{4} + 3}{6 y}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{y^{4} + 3}{6 y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{y^{4} + 3}{6 y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 | 1     2                  
 | -- - y                   
 |  2                      3
 | y                 1    y 
 | ------- dy = C - --- - --
 |    2             2*y   6 
 |                          
/

$$\int \frac{- y^{2} + \frac{1}{y^{2}}}{2}\, dy = C - \frac{y^{3}}{6} - \frac{1}{2 y}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

6.89661838974298e+18

6.89661838974298e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (y^-2-y^2)/2 dy

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Definida a trozos:

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