Sr Examen
Integral de x^2/sqr(16-x^2) dx
Solución
Ha introducido
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2 / | | 2 | x | ---------- dx | 2 | / 2\ | \16 - x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x^{2}}{\left(16 - x^{2}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x^2/(16 - x^2)^2, (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 | x 1 1 log(4 + x) log(-4 + x) | ---------- dx = C - ---------- - --------- - ---------- + ----------- | 2 4*(-4 + x) 4*(4 + x) 16 16 | / 2\ | \16 - x / | /
$$\int \frac{x^{2}}{\left(16 - x^{2}\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 4 \right)}}{16} - \frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{16} - \frac{1}{4 \left(x + 4\right)} - \frac{1}{4 \left(x - 4\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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1 log(6) log(2) -- - ------ + ------ 12 16 16
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{16} + \frac{1}{12}$$
=
=
1 log(6) log(2) -- - ------ + ------ 12 16 16
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{16} + \frac{1}{12}$$
1/12 - log(6)/16 + log(2)/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.