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Resolución de integrales/ 2sinx/ 3cosx/ dx/2sinx+3cosx

Integral de dx/2sinx+3cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  (0.5*sin(x) + 3*cos(x)) dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(0.5 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(0.5*sin(x) + 3*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 | (0.5*sin(x) + 3*cos(x)) dx = C + 3*sin(x) - 0.5*cos(x)
 |                                                       
/
$$\int \left(0.5 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 3 \sin{\left(x \right)} - 0.5 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0.5 + 3*sin(1) - 0.5*cos(1)
$$- 0.5 \cos{\left(1 \right)} + 0.5 + 3 \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
0.5 + 3*sin(1) - 0.5*cos(1)
$$- 0.5 \cos{\left(1 \right)} + 0.5 + 3 \sin{\left(1 \right)}$$ 
0.5 + 3*sin(1) - 0.5*cos(1)
Respuesta numérica [src] 
2.75426180148962
2.75426180148962

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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