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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
6cos(4x)-3sin(x)
6 coseno de (4x) menos 3 seno de (x)
6cos4x-3sinx
6cos(4x)-3sin(x)dx
Expresiones semejantes
6cos(4x)+3sin(x)
6cos(4x)-3sinx

Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(4x)/ 6cos(4x)-3sin(x)

Integral de 6cos(4x)-3sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  (6*cos(4*x) - 3*sin(x)) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(6*cos(4*x) - 3*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 \cos{\left(4 x \right)}\, dx = 6 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                             3*sin(4*x)
 | (6*cos(4*x) - 3*sin(x)) dx = C + 3*cos(x) + ----------
 |                                                 2     
/

$$\int \left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                3*sin(4)
-3 + 3*cos(1) + --------
                   2

$$-3 + \frac{3 \sin{\left(4 \right)}}{2} + 3 \cos{\left(1 \right)}$$

                3*sin(4)
-3 + 3*cos(1) + --------
                   2

$$-3 + \frac{3 \sin{\left(4 \right)}}{2} + 3 \cos{\left(1 \right)}$$

-3 + 3*cos(1) + 3*sin(4)/2

Respuesta numérica [src]

-2.51429682535747

-2.51429682535747

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 6cos(4x)-3sin(x) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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