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Resolución de integrales/ 1/x^4/ 1/x^4+3*1/x

Integral de 1/x^4+3*1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /1    3\   
 |  |-- + -| dx
 |  | 4   x|   
 |  \x     /   
 |             
/              
0
∫01(1x4+3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x}\right)\, dx 
Integral(1/(x^4) + 3/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)3 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 3log⁡(x)−13x33 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{3 x^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3log⁡(x)−13x3+constant3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3log⁡(x)−13x3+constant3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /1    3\                      1  
 | |-- + -| dx = C + 3*log(x) - ----
 | | 4   x|                        3
 | \x     /                     3*x 
 |                                  
/
∫(1x4+3x) dx=C+3log⁡(x)−13x3\int \left(\frac{1}{x^{4}} + \frac{3}{x}\right)\, dx = C + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7.81431122445857e+56
7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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