Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(uno - dos x^ tres)^(uno / seis)x^2
(1 menos 2x al cubo ) en el grado (1 dividir por 6)x al cuadrado
(uno menos dos x en el grado tres) en el grado (uno dividir por seis)x al cuadrado
(1-2x3)(1/6)x2
1-2x31/6x2
(1-2x³)^(1/6)x²
(1-2x en el grado 3) en el grado (1/6)x en el grado 2
1-2x^3^1/6x^2
(1-2x^3)^(1 dividir por 6)x^2
(1-2x^3)^(1/6)x^2dx
Expresiones semejantes
(1+2x^3)^(1/6)x^2

Resolución de integrales/ -2x^3/ (1-2x^3)^(1/6)x^2

Integral de (1-2x^3)^(1/6)x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     __________      
 |  6 /        3   2   
 |  \/  1 - 2*x  *x  dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[6]{1 - 2 x^{3}}\, dx$$

Integral((1 - 2*x^3)^(1/6)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 1 - 2 x^{3}$ .

Luego que $du = - 6 x^{2} dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt[6]{u}}{6}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[6]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[6]{u}\, du}{6}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[6]{u}\, du = \frac{6 u^{\frac{7}{6}}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{7}{6}}}{7}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{7}{6}}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{7}{6}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{7}{6}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                     7/6
 |    __________             /       3\   
 | 6 /        3   2          \1 - 2*x /   
 | \/  1 - 2*x  *x  dx = C - -------------
 |                                 7      
/

$$\int x^{2} \sqrt[6]{1 - 2 x^{3}}\, dx = C - \frac{\left(1 - 2 x^{3}\right)^{\frac{7}{6}}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    6 ____
1   \/ -1 
- + ------
7     7

$$\frac{1}{7} + \frac{\sqrt[6]{-1}}{7}$$

    6 ____
1   \/ -1 
- + ------
7     7

$$\frac{1}{7} + \frac{\sqrt[6]{-1}}{7}$$

1/7 + (-1)^(1/6)/7

Respuesta numérica [src]

(0.26670399670057 + 0.0716614857677159j)

(0.26670399670057 + 0.0716614857677159j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-2x^3)^(1/6)x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución