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Integral de 6x-1/(x-2)(x-3)(x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /      x - 3        \   
 |  |6*x - -----*(x - 4)| dx
 |  \      x - 2        /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(6 x - \frac{x - 3}{x - 2} \left(x - 4\right)\right)\, dx$$
Integral(6*x - (x - 3)/(x - 2)*(x - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Vuelva a escribir el integrando:

        3. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Método #3

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. Integral es when :

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. Integral es .

                Si ahora sustituir más en:

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Vuelva a escribir el integrando:

            2. Integramos término a término:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. que .

                  Luego que y ponemos :

                  1. Integral es .

                  Si ahora sustituir más en:

                Por lo tanto, el resultado es:

              El resultado es:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                                                         2
 | /      x - 3        \                                5*x 
 | |6*x - -----*(x - 4)| dx = C - 2*log(-2 + x) + 5*x + ----
 | \      x - 2        /                                 2  
 |                                                          
/                                                           
$$\int \left(6 x - \frac{x - 3}{x - 2} \left(x - 4\right)\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} + 5 x - 2 \log{\left(x - 2 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
15/2 + 2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)} + \frac{15}{2}$$
=
=
15/2 + 2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)} + \frac{15}{2}$$
15/2 + 2*log(2)
Respuesta numérica [src]
8.88629436111989
8.88629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.