Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(e^(dos x))/2-2x-e^x
(e en el grado (2x)) dividir por 2 menos 2x menos e en el grado x
(e en el grado (dos x)) dividir por 2 menos 2x menos e en el grado x
(e(2x))/2-2x-ex
e2x/2-2x-ex
e^2x/2-2x-e^x
(e^(2x)) dividir por 2-2x-e^x
(e^(2x))/2-2x-e^xdx
Expresiones semejantes
(e^(2x))/2-2x+e^x
(e^(2x))/2+2x-e^x

Resolución de integrales/ 2x-e^x/ e^(2x)/ (e^(2x))/2-2x-e^x

Integral de (e^(2x))/2-2x-e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

    1                      
    /                      
   |                       
   |   / 2*x           \   
   |   |E             x|   
   |   |---- - 2*x - E | dx
   |   \ 2             /   
   |                       
  /                        
log(2)

$$\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{1} \left(- e^{x} + \left(- 2 x + \frac{e^{2 x}}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(E^(2*x)/2 - 2*x - E^x, (x, log(2), 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
  El resultado es: $- x^{2} + \frac{e^{2 x}}{4}$
El resultado es: $- x^{2} + \frac{e^{2 x}}{4} - e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{2} + \frac{e^{2 x}}{4} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{2} + \frac{e^{2 x}}{4} - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | / 2*x           \                     2*x
 | |E             x|           2    x   e   
 | |---- - 2*x - E | dx = C - x  - e  + ----
 | \ 2             /                     4  
 |                                          
/

$$\int \left(- e^{x} + \left(- 2 x + \frac{e^{2 x}}{2}\right)\right)\, dx = C - x^{2} + \frac{e^{2 x}}{4} - e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               2
   2          e 
log (2) - E + --
              4

$$- e + \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{e^{2}}{4}$$

               2
   2          e 
log (2) - E + --
              4

$$- e + \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{e^{2}}{4}$$

log(2)^2 - E + exp(2)/4

Respuesta numérica [src]

-0.390564789808181

-0.390564789808181

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^(2x))/2-2x-e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución