Sr Examen

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Integral de 25x*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |  25*x*sin(x) dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} 25 x \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((25*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del coseno es seno:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                             
 | 25*x*sin(x) dx = C + 25*sin(x) - 25*x*cos(x)
 |                                             
/                                              
$$\int 25 x \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 25 x \cos{\left(x \right)} + 25 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-25*cos(1) + 25*sin(1)
$$- 25 \cos{\left(1 \right)} + 25 \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
-25*cos(1) + 25*sin(1)
$$- 25 \cos{\left(1 \right)} + 25 \sin{\left(1 \right)}$$
-25*cos(1) + 25*sin(1)
Respuesta numérica [src]
7.52921697349392
7.52921697349392

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.