Sr Examen

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Integral de (ln(2x+2))/(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                
  /                
 |                 
 |  log(2*x + 2)   
 |  ------------ dx
 |     x + 1       
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log{\left(2 x + 2 \right)}}{x + 1}\, dx$$
Integral(log(2*x + 2)/(x + 1), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                          2         
 | log(2*x + 2)          log (2*x + 2)
 | ------------ dx = C + -------------
 |    x + 1                    2      
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{\log{\left(2 x + 2 \right)}}{x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x + 2 \right)}^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.