Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(dos + cinco \root(tres)(x))/(x^(tres))
(2 más 5\root(3)(x)) dividir por (x en el grado (3))
(dos más cinco \root(tres)(x)) dividir por (x en el grado (tres))
(2+5\root(3)(x))/(x(3))
2+5\root3x/x3
2+5\root3x/x^3
(2+5\root(3)(x)) dividir por (x^(3))
(2+5\root(3)(x))/(x^(3))dx
Expresiones semejantes
(2-5\root(3)(x))/(x^(3))

Resolución de integrales/ x^(3)/ root(3)(x)/ (2+5\root(3)(x))/(x^(3))

Integral de (2+5\root(3)(x))/(x^(3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8               
  /               
 |                
 |        5       
 |  2 + -----*x   
 |        ___     
 |      \/ 3      
 |  ----------- dx
 |        3       
 |       x        
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{8} \frac{x \frac{5}{\sqrt{3}} + 2}{x^{3}}\, dx$$

Integral((2 + (5/sqrt(3))*x)/x^3, (x, 1, 8))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x \frac{5}{\sqrt{3}} + 2}{x^{3}} = \frac{5 \sqrt{3}}{3 x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 \sqrt{3}}{3 x^{2}}\, dx = \frac{5 \sqrt{3} \int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sqrt{3}}{3 x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x^{2}}$
  El resultado es: $- \frac{5 \sqrt{3}}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x \frac{5}{\sqrt{3}} + 2}{x^{3}} = \frac{5 \sqrt{3} x + 6}{3 x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 \sqrt{3} x + 6}{3 x^{3}}\, dx = \frac{\int \frac{5 \sqrt{3} x + 6}{x^{3}}\, dx}{3}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{5 \sqrt{3} x + 6}{x^{3}} = \frac{5 \sqrt{3}}{x^{2}} + \frac{6}{x^{3}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5 \sqrt{3}}{x^{2}}\, dx = 5 \sqrt{3} \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sqrt{3}}{x}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{6}{x^{3}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{x^{2}}$
    El resultado es: $- \frac{5 \sqrt{3}}{x} - \frac{3}{x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \sqrt{3}}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{5 \sqrt{3} x + 3}{3 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 \sqrt{3} x + 3}{3 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 \sqrt{3} x + 3}{3 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |       5                          
 | 2 + -----*x                      
 |       ___                     ___
 |     \/ 3             1    5*\/ 3 
 | ----------- dx = C - -- - -------
 |       3               2     3*x  
 |      x               x           
 |                                  
/

$$\int \frac{x \frac{5}{\sqrt{3}} + 2}{x^{3}}\, dx = C - \frac{5 \sqrt{3}}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
63   35*\/ 3 
-- + --------
64      24

$$\frac{63}{64} + \frac{35 \sqrt{3}}{24}$$

          ___
63   35*\/ 3 
-- + --------
64      24

$$\frac{63}{64} + \frac{35 \sqrt{3}}{24}$$

63/64 + 35*sqrt(3)/24

Respuesta numérica [src]

3.51028242770461

3.51028242770461

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2+5\root(3)(x))/(x^(3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2