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Resolución de integrales/ x^2+9/ -x^2+9x-18

Integral de -x^2+9x-18 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6                     
  /                     
 |                      
 |  /   2           \   
 |  \- x  + 9*x - 18/ dx
 |                      
/                       
3
∫36((−x2+9x)−18) dx\int\limits_{3}^{6} \left(\left(- x^{2} + 9 x\right) - 18\right)\, dx 
Integral(-x^2 + 9*x - 18, (x, 3, 6))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫9x dx=9∫x dx\int 9 x\, dx = 9 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 9x22\frac{9 x^{2}}{2}

      El resultado es: −x33+9x22- \frac{x^{3}}{3} + \frac{9 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−18) dx=−18x\int \left(-18\right)\, dx = - 18 x

    El resultado es: −x33+9x22−18x- \frac{x^{3}}{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 18 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−2x2+27x−108)6\frac{x \left(- 2 x^{2} + 27 x - 108\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−2x2+27x−108)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} + 27 x - 108\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−2x2+27x−108)6+constant\frac{x \left(- 2 x^{2} + 27 x - 108\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                    3      2
 | /   2           \                 x    9*x 
 | \- x  + 9*x - 18/ dx = C - 18*x - -- + ----
 |                                   3     2  
/
∫((−x2+9x)−18) dx=C−x33+9x22−18x\int \left(\left(- x^{2} + 9 x\right) - 18\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{9 x^{2}}{2} - 18 x
Simplificar
Gráfica
3.006.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.75-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9/2
92\frac{9}{2} 
=
= 
9/2
92\frac{9}{2} 
9/2
Respuesta numérica [src] 
4.5
4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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