Sr Examen

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Integral de (x^4dx)/(7x^5-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |      4      
 |     x       
 |  -------- dx
 |     5       
 |  7*x  - 1   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{7 x^{5} - 1}\, dx$$
Integral(x^4/(7*x^5 - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |     4                /   5    \
 |    x              log\7*x  - 1/
 | -------- dx = C + -------------
 |    5                    35     
 | 7*x  - 1                       
 |                                
/                                 
$$\int \frac{x^{4}}{7 x^{5} - 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(7 x^{5} - 1 \right)}}{35}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
5.67254621886515
5.67254621886515

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.