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Resolución de integrales/ x²/2

Integral de x²/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |   2   
 |  x    
 |  -- dx
 |  2    
 |       
/        
0
∫01x22 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2}\, dx 
Integral(x^2/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x36+constant\frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x36+constant\frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              
 |               
 |  2           3
 | x           x 
 | -- dx = C + --
 | 2           6 
 |               
/
∫x22 dx=C+x36\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/6
16\frac{1}{6} 
=
= 
1/6
16\frac{1}{6} 
1/6
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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