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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(cinco -√x²)/ dos
(5 menos √x²) dividir por 2
(cinco menos √x²) dividir por dos
5-√x²/2
(5-√x²) dividir por 2
(5-√x²)/2dx
Expresiones semejantes
(5+√x²)/2

Integral de (5-√x²)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |        ___    
 |  5 - \/ x     
 |  ---------- dx
 |      2        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 - \left(\sqrt{x}\right)^{2}}{2}\, dx$$

Integral((5 - (sqrt(x))^2)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{5 - \left(\sqrt{x}\right)^{2}}{2}\, dx = \frac{\int \left(5 - \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx = - \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 u^{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 5 x$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4} + \frac{5 x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(10 - x\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(10 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(10 - x\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |          2                  
 |       ___            2      
 | 5 - \/ x            x    5*x
 | ---------- dx = C - -- + ---
 |     2               4     2 
 |                             
/

$$\int \frac{5 - \left(\sqrt{x}\right)^{2}}{2}\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} + \frac{5 x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/4

$$\frac{9}{4}$$

9/4

$$\frac{9}{4}$$

9/4

Respuesta numérica [src]

2.25

2.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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