Sr Examen

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Integral de 4sinx+5/sin²x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /              5   \   
 |  |4*sin(x) + -------| dx
 |  |              2   |   
 |  \           sin (x)/   
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \sin{\left(x \right)} + \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(4*sin(x) + 5/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                                                  
 | /              5   \                     5*cos(x)
 | |4*sin(x) + -------| dx = C - 4*cos(x) - --------
 | |              2   |                      sin(x) 
 | \           sin (x)/                             
 |                                                  
/                                                   
$$\int \left(4 \sin{\left(x \right)} + \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - 4 \cos{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
6.89661838974298e+19
6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.