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Resolución de integrales/ x^2+2/ xe^((x^2+2x)/2)

Integral de xe^((x^2+2x)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      2         
 |     x  + 2*x   
 |     --------   
 |        2       
 |  x*E         dx
 |                
/                 
0
∫01ex2+2x2x dx\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{x^{2} + 2 x}{2}} x\, dx 
Integral(x*E^((x^2 + 2*x)/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                                                       
 |     2                     2                    /  ___       ___\      
 |    x  + 2*x              x      ___   ____     |\/ 2    x*\/ 2 |  -1/2
 |    --------              --   \/ 2 *\/ pi *erfi|----- + -------|*e    
 |       2               x  2                     \  2        2   /      
 | x*E         dx = C + e *e   - ----------------------------------------
 |                                                  2                    
/
∫ex2+2x2x dx=C+exex22−2πerfi⁡(2x2+22)2e12\int e^{\frac{x^{2} + 2 x}{2}} x\, dx = C + e^{x} e^{\frac{x^{2}}{2}} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      /  ___\                                              
       ___   ____     |\/ 2 |  -1/2                                        
     \/ 2 *\/ pi *erfi|-----|*e         ___   ____     /  ___\  -1/2       
                      \  2  /         \/ 2 *\/ pi *erfi\\/ 2 /*e        3/2
-1 + ------------------------------ - ------------------------------ + e   
                   2                                2
−2πerfi⁡(2)2e12−1+2πerfi⁡(22)2e12+e32- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}} - 1 + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}} + e^{\frac{3}{2}} 
=
= 
                      /  ___\                                              
       ___   ____     |\/ 2 |  -1/2                                        
     \/ 2 *\/ pi *erfi|-----|*e         ___   ____     /  ___\  -1/2       
                      \  2  /         \/ 2 *\/ pi *erfi\\/ 2 /*e        3/2
-1 + ------------------------------ - ------------------------------ + e   
                   2                                2
−2πerfi⁡(2)2e12−1+2πerfi⁡(22)2e12+e32- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}} - 1 + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2 e^{\frac{1}{2}}} + e^{\frac{3}{2}} 
-1 + sqrt(2)*sqrt(pi)*erfi(sqrt(2)/2)*exp(-1/2)/2 - sqrt(2)*sqrt(pi)*erfi(sqrt(2))*exp(-1/2)/2 + exp(3/2)
Respuesta numérica [src] 
1.33823997041865
1.33823997041865

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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