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Resolución de integrales/ (-x^2)/ xe((-x^2)/2)

Integral de xe((-x^2)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |        2    
 |      -x     
 |  x*E*---- dx
 |       2     
 |             
/              
0
∫0∞(−1)x22ex dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2} e x\, dx 
Integral((x*E)*((-x^2)/2), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos −edu4- \frac{e du}{4}:

    ∫(−eu4) du\int \left(- \frac{e u}{4}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=−e∫u du4\int u\, du = - \frac{e \int u\, du}{4}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −u2e8- \frac{u^{2} e}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −ex48- \frac{e x^{4}}{8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −ex48+constant- \frac{e x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−ex48+constant- \frac{e x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |       2              4
 |     -x            E*x 
 | x*E*---- dx = C - ----
 |      2             8  
 |                       
/
∫(−1)x22ex dx=C−ex48\int \frac{\left(-1\right) x^{2}}{2} e x\, dx = C - \frac{e x^{4}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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