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Resolución de integrales/ 4*x^2/ 6*x*y/ 4*x^2+6*x*y-1

Integral de 4*x^2+6*x*y-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                      
  /                      
 |                       
 |  /   2            \   
 |  \4*x  + 6*x*y - 1/ dx
 |                       
/                        
0
∫00((4x2+6xy)−1) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\left(4 x^{2} + 6 x y\right) - 1\right)\, dx 
Integral(4*x^2 + (6*x)*y - 1, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6xy dx=y∫6x dx\int 6 x y\, dx = y \int 6 x\, dx

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫6x dx=6∫x dx\int 6 x\, dx = 6 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 3x23 x^{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x2y3 x^{2} y

      El resultado es: 4x33+3x2y\frac{4 x^{3}}{3} + 3 x^{2} y

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: 4x33+3x2y−x\frac{4 x^{3}}{3} + 3 x^{2} y - x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2+9xy−3)3\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x y - 3\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2+9xy−3)3+constant\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x y - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2+9xy−3)3+constant\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x y - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                    3         
 | /   2            \              4*x         2
 | \4*x  + 6*x*y - 1/ dx = C - x + ---- + 3*y*x 
 |                                  3           
/
∫((4x2+6xy)−1) dx=C+4x33+3x2y−x\int \left(\left(4 x^{2} + 6 x y\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + 3 x^{2} y - x
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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