Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Derivada de:
(2*x-1)/x
Expresiones idénticas
(dos *x- uno)/x
(2 multiplicar por x menos 1) dividir por x
(dos multiplicar por x menos uno) dividir por x
(2x-1)/x
2x-1/x
(2*x-1) dividir por x
(2*x-1)/xdx
Expresiones semejantes
(2*x+1)/x
(2*x-1)/(x^2-2*x+3)
(2x-1)/(x^3)^1/4
(2*x-1)/(x-2)
(2x-1)/(((x-2)^2)*((x+1)^2))
2*x-1/x^3

Resolución de integrales/ 2*x-1/ (2*x-1)/x

Integral de (2*x-1)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  2*x - 1   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{x}\, dx$$

Integral((2*x - 1)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u - 1}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u - 1}{u} = 1 - \frac{1}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 x - \log{\left(2 x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 1}{x} = 2 - \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $2 x - \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - \log{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - \log{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | 2*x - 1                        
 | ------- dx = C - log(2*x) + 2*x
 |    x                           
 |                                
/

$$\int \frac{2 x - 1}{x}\, dx = C + 2 x - \log{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-42.0904461339929

-42.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x-1)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2