Integral de 9*x^(7/2)-3 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 9 x^{\frac{7}{2}}\, dx = 9 \int x^{\frac{7}{2}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{\frac{7}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{9}{2}}}{9}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{9}{2}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$

   El resultado es: $2 x^{\frac{9}{2}} - 3 x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $2 x^{\frac{9}{2}} - 3 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{\frac{9}{2}} - 3 x+ \mathrm{constant}$