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Resolución de integrales/ 4sinx/ cos5x/ (4sinx-(11)/(cos5x)^2)

Integral de (4sinx-(11)/(cos5x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /               11   \   
 |  |4*sin(x) - ---------| dx
 |  |              2     |   
 |  \           cos (5*x)/   
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \sin{\left(x \right)} - \frac{11}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(4*sin(x) - 11/cos(5*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 | /               11   \                     11*sin(5*x)
 | |4*sin(x) - ---------| dx = C - 4*cos(x) - -----------
 | |              2     |                      5*cos(5*x)
 | \           cos (5*x)/                                
 |                                                       
/
$$\int \left(4 \sin{\left(x \right)} - \frac{11}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}\right)\, dx = C - \frac{11 \sin{\left(5 x \right)}}{5 \cos{\left(5 x \right)}} - 4 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               11*sin(5)
4 - 4*cos(1) - ---------
                5*cos(5)
$$- 4 \cos{\left(1 \right)} + 4 - \frac{11 \sin{\left(5 \right)}}{5 \cos{\left(5 \right)}}$$ 
=
= 
               11*sin(5)
4 - 4*cos(1) - ---------
                5*cos(5)
$$- 4 \cos{\left(1 \right)} + 4 - \frac{11 \sin{\left(5 \right)}}{5 \cos{\left(5 \right)}}$$ 
4 - 4*cos(1) - 11*sin(5)/(5*cos(5))
Respuesta numérica [src] 
-2668.95656880918
-2668.95656880918

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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